MODELO MATEMÁTICO DE DIFRACCIÓN EN REGIÓN DE FRESNEL CONVERGENTE Y DIVERGENTE DE UNA LENTE ESFÉRICA
El objetivo de este trabajo fue determinar el modelo matemático de difracción en las regiones de Fresnel convergente y divergente de un doblete cementado, utilizando el método de propagación del espectro angular. Se obtuvieron modelos de difracción mediante la convolución de transformadas de Fourier, con una distribución tipo Bessel de la suma de argumentos, asociada a la distribución de amplitud del campo de ondas de luz láser difractadas por dos aberturas circulares de radios diferentes. Los resultados teóricos fueron corroborados experimentalmente y mediante simulación computacional. Se concluyó que la suma de los argumentos permite interpretar el patrón de difracción como franjas de interferencia elípticas con distribución tipo Bessel. Además, el desfase que experimentan las ondas difractadas al propagarse desde el plano objeto hasta la región de Fresnel convergente es de π/4, mientras que, al llegar a la región de Fresnel divergente del lente doblete cementado usado como lente transformador, el desfase es de 3/4 π.
MODELO MATEMÁTICO DE DIFRACCIÓN EN REGIÓN DE FRESNEL CONVERGENTE Y DIVERGENTE DE UNA LENTE ESFÉRICA
-
DOI: 10.37572/EdArt_2711243907
-
Palavras-chave: Difracción, convolución, Fresnel convergente y divergente, simulación computacional.
-
Keywords: Diffraction, convolution, convergent and divergent Fresnel, computational simulation.
-
Abstract:
The objective of this work was to determine the mathematical model of diffraction in the convergent and divergent Fresnel regions of a cemented doublet, employing the angular spectrum propagation method. Diffraction models were derived through the convolution of Fourier transforms, with a Bessel-type distribution of the sum of arguments, associated with the amplitude distribution of the laser light wave field diffracted by two circular apertures of differing radii. Theoretical results were corroborated both experimentally and through computational simulation. It was concluded that the summation of the arguments enables the interpretation of the diffraction pattern as elliptical interference fringes with a Bessel-type distribution. Furthermore, the phase shift experienced by the diffracted waves as they propagate from the object plane to the convergent Fresnel region is π4, while upon reaching the divergent Fresnel region of the cemented doublet lens used as a transforming lens, the phase shift is 3π4.
- Esteban Andrés Zárate
- Quintiliano Angulo Córdova
- Marian Cristina Ricárdez Torres
- Omar Morales Alejos
- Israel Benjamín Sánchez Jiménez
- José Adán Hernández Nolasco