FAMÍLIAS ESTRUTURADAS DE MATRIZES ESTOCÁSTICAS SIMÉTRICAS
Neste artigo desenvolvem-se modelos da forma de grau k para matrizes estocásticas simétricas, sendo a matriz média e uma matriz estocástica simétrica, com matriz média nula. Os modelos são desenvolvidos a partir da análise espectral das respetivas matrizes médias . A informação contida ma matriz estocástica pode ser condensada nos seus vetores de estrutura e na soma dos quadrados dos resíduos. Quando as matrizes de uma família correspondem aos tratamentos de um delineamento base, dizemos que a família é estruturada. Para além destes modelos, também se consideraram os modelos de famílias estruturadas. Os modelos destas famílias estão associados aos tratamentos de um delineamento base. A ação dos fatores que se consideram no delineamento base, sobre os vetores de estrutura é também analisada. A ação dos fatores, que se consideram no delineamento base, sobre os vetores de estrutura das matrizes da família será analisada. Utilizamos para isso a ANOVA (Análise de Variância) e técnicas relacionadas, no estudo da referida ação sobre combinações lineares das componentes dos vetores de estrutura sobre as m matrizes do modelo. As famílias estruturadas que consideramos têm, delineamentos base ortogonais, associados a partições ortogonais. A hipótese a ser testada, sobre a ação dos fatores no delineamento base, está associada a partições ortogonais. Mostraremos como realizar análises transversais e longitudinais para famílias de matrizes estocásticas simétricas com valor próprio dominante associado a modelos ortogonais.
FAMÍLIAS ESTRUTURADAS DE MATRIZES ESTOCÁSTICAS SIMÉTRICAS
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DOI: 10.37572/EdArt_3005238113
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Palavras-chave: Base design, Matrizes estocásticas simétricas, Modelos, Famílias estruturadas
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Keywords: Base design, Symmetric stochastic matrix, Models, Structured families.
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Abstract:
In this paper we develop models of the form of degree k for symmetric stochastic matrices, being the mean matrix and a symmetric stochastic matrix, with null mean matrix. The models are developed from the spectral analysis of the respective mean matrices . The information contained in a stochastic matrix can be condensed into its structure vectors and the sum of squares of the residuals. When the matrices of a family correspond to the treatments of a base design, we say that the family is structured. In addition to these models, models of structured families were also considered. The models of these families are associated to the treatments of a base design. The action of the factors considered in the base design on the structure vectors is also analysed. The action of the factors considered in the base design on the structure vectors of the family matrices will be analyzed. We use for this the ANOVA (Analysis of Variance) and related techniques, in the study of said action on linear combinations of the components of the structure vectors on the m matrices of the model. The structured families we consider have, orthogonal base delineations, associated with orthogonal partitions. The hypothesis to be tested, about the action of the factors in the base design, is associated with orthogonal partitions. We will show how to perform cross-sectional and longitudinal analyses for families of symmetric stochastic matrices with dominant eigenvalue associated to orthogonal models.
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Número de páginas: 13
- Cristina Paula da Silva Dias
- Carla Maria Lopes da Silva Afonso dos Santos
- João Tiago Praça Nunes Mexia